Caleidocicli musicali: Simmetrie infrante dei suoni,  Prefazione di Renzo Cresti e Giovanni Guanti. Postfazione di Moreno Andreatta, Milano, Rugginenti 2005, 230 pp. Nuova edizione (2010)

Recensioni:
Amadeus, XVIII, 8 (201) agosto 2006, p.66 (Giuseppina La Face Bianconi)
Musica theorica Spectrum , 15/51, settembre 2006, pp.38-39 (Carmine Emanuele Cella)


Le combinazioni armoniche possono generare andamenti melodici provvisti di un ritmo che scaturisca organicamente da esse?
I compositori hanno spesso avvertito la problematica esigenza di coordinare l’organizzazione 'verticale' dei suoni con quella 'orizzontale', e quindi la necessità (se è vero che “il ritmo è l’intersezione fra lo spazio e il tempo”) di un qualche processo ritmico unificante, che garantisse la coerenza dello svolgersi spazio-temporale delle proprie architetture sonore.
Applicato alla composizione, un caleidociclo (termine derivato da alcuni procedimenti grafici di M. C. Escher in cui le parti di un oggetto siano copie su scala diversa dell’oggetto stesso) impiega le proprietà verticali degli accordi per regolarne anche lo svolgimento orizzontale. Alla base della logica caleidociclica sta quindi l’idea geometrico-matematica di ricorsività. Il calcolo razionale, connaturato a questo specifico modo di affrontare la composizione, non resta comunque mai fine a se stesso, proponendosi piuttosto come banco di prova per saggiare la capacità del musicista di passare da un’applicazione meccanica delle regole e delle tecniche a un’altra ben più flessibile, complessa e creativa.

INDICE

PREFAZIONE
La purezza del numero, di Renzo Cresti
Poliedricità, di Giovanni Guanti

CALEDOCICLI MUSICALI
Teoria dei cicli intervallari
Applicazione di accordi
Vettore numerico di note comuni
Comporre con i caleidocicli
Vari tipi di caleidocicli musicali
Conclusioni

POSTFAZIONE
La bellezza della struttura, di Moreno Andreatta

APPENDICE
Cicli originati da metro 2
Grafici di alcuni cicli composti
Diagrammi trasposizionali di tutti gli esacordi
Grafici dei vettori di note comuni esacordali