Caleidocicli musicali: Simmetrie infrante dei suoni (Musical Kaleidocycles. Sound Broken Symmetries), Con saggi di Renzo Cresti, Giovanni Guanti, Moreno Andreatta, Carmine Emanuele Cella, Nuova edizione, Milano, Rugginenti 2010, 264 pp.
Review:
Il giornale della musica, XVIII, 8 (201) agosto 2006, p.66 (Benedetta Saglietti)


All’inizio del XX secolo molti compositori furono attratti dal fascino dei collegamenti accordali ciclici a distanza di intervalli regolari. Questi collegamenti permettevano di allontanarsi in maniera decisa dal sistema tonale, basato sul rapporto di quinta, per indagare le caratteristiche dei rapporti intervallari che dividevano l’ottava in parti uguali. Andò così affermandosi una tendenza alla ripetizione periodica di elementi musicali su livelli di trasposizione che tornavano alla posizione iniziale, in una sorta di progressione statica.
Molti fra i maggiori compositori del Novecento hanno fatto uso di questa tecnica in maniera molto libera, senza sviluppare una teoria unitaria che ne sistematizzasse l’uso; così alcuni spunti ereditati dalla tradizione novecentesca hanno fornito le basi per sviluppare una tecnica di composizione musicale a carattere ricorsivo, che ho denominato ‘caleidociclica’. Il caleidociclo è il risultato di una trasformazione dello spazio nel tempo, ossia di una struttura verticale che si trasforma in orizzontale: la struttura periodica che regola lo svolgimento temporale di un caleidociclo è dedotta inizialmente dalla struttura intervallare degli accordi utilizzati. Con questo libro ho voluto esporre in dettaglio alcuni caratteri essenziali della tecnica caleidociclica, che può essere applicata a composizioni di vario genere; data la sua notevole duttilità, può dar luogo a esiti completamente diversi da quelli qui esemplificati: in questa prospettiva, l’ampia appendice finale comprende un apparato di tavole e grafici utili per una ricognizione delle varie possibilità applicative. Ringrazio Moreno Andreatta, Carmine Emanuele Cella, Renzo Cresti e Giovanni Guanti, che hanno arricchito la pubblicazione con i loro saggi critici, Flavio Gatti, Primož Kuret ed Egidio Pozzi per i loro suggerimenti. Questa seconda edizione esce ampliata e con l’aggiunta di esempi musicali e grafici a colori. Sono stati inseriti alcuni esempi audio che possono essere ascoltati alla pagina dedicata a questo libro sul sito web dell’editore Rugginenti, che ringrazio per la sua disponibilità e il suo sostegno alla pubblicazione (L.V.)

INDEX

Preface to the new edition

FROM THEORY TO PRACTICE
Theory of interval cycles
Graphic representations
Numerical vector of common notes
Supplementary  vector
Chords application
Tiling caleidocycles
Inference
Composing with caleidocycles 

SOME EXAMPLES OF COMPOSITIONS BASED ON CALEIDOCYCLES
One-interval module
Two-interval module
Three-interval module
Four-interval module
Six-interval module
Eight-interval module
Modules created by alternating a fixed interval to other intervals
Module created according to permutation criteria
All-interval modules
All-increasing and decreasing modules
Modules created by the intersection of increasing and decreasing intervals
Irregular modules created according to a complex series
Freer uses

EXERCISES
Numerical vector
Interval cycle
Chord application
Composition
Mosaic trichords 

CONTRIBUTION
The purity of number by Renzo Cresti
Polyhedric nature, by Giovanni Guanti
The  beauty of structure, by Moreno Andreatta
Approaches to harmonic structure: caleidocycles and mosaic trichords, by Carmine Emanuele Cella 

Essential bibliography

APPENDIX
Cycles originated from 2 metre
Graphs of some composed cycles
Projective representation
Omothetic representation
Transpositional diagrams of all exachords
Vectorial graphs of exachordal common notes
Schemes of tiling caleidocycles

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